Odeh dilahirkan di Deir Jarir di mana beliau bersekolah rendah. [1] Beliau menamatkan pelajarannya di Ramallah di mana beliau memperoleh diploma dalam pendidikan di Maktab Perguruan di Ramallah pada tahun 1966. [1] Odeh bekerja sebagai guru mata pelajaran matematik dan sains di Sekolah Menengah Perempuan Ein Yabrud dari tahun1966. [1]

Odeh mula aktif secara politik di sekolah menengah dan menyertai Pergerakan Nasionalis Arab . [1] Selepas pembubarannya pada tahun 1967, beliau meneruskan penglibatan politiknya dengan Barisan Popular untuk Pembebasan Palestin . [2]